Hệ tọa độ và phép chiếu bản đồ ở Việt Nam

0
6511

Hệ tọa độ địa lý là một hệ tọa độ cho phép tất cả mọi điểm trên Trái Đất đều có thể xác định được bằng một tập hợp các số có thể kèm ký hiệu. Các tọa độ thường gồm số biểu diễn vị trí thẳng đứng, và hai hoặc ba số biểu diễn vị trí nằm ngang. Hệ tọa độ phổ biến hiện dùng là hệ hệ tọa độ cầu tương ứng với tâm Trái Đất với các tọa độ là vĩ độ, kinh độ và cao độ.

Các hệ tọa độ của bản đồ

1.1. Hệ tọa độ địa lý

Hệ tọa độ địa lý của quả đất được tạo nên bởi mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc.
  • Mặt phẳng kinh tuyến là mặt phẳng chứa trục quay của quả đất.
  • Mặt phẳng kinh tuyến gốc là mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich (thủ đô Luân Đôn nước Anh).
  • Kinh tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến với bề mặt quả đất, tính từ cực Bắc đến cực Nam. Kinh tuyến gốc là kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich (thủ đô Luân Đôn nước Anh).
  • Mặt phẳng vĩ tuyến là mặt phẳng vuông góc với trục quay của quả đất.
  • Mặt phẳng xích đạo là mặt phẳng vĩ tuyến chứa tâm của quả đất.
  • Vĩ tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng vĩ tuyến và bề mặt quả đất.
  • Xích đạo là vĩ tuyến chứa tâm của quả đất. Xích đạo có độ dài lớn nhất
  • Toạ độ địa lý gồm: Độ kinh λ và độ vĩ φ xác định như sau:
Giả sử có điểm A bất kỳ trên bề mặt trái đất. Nối AO, vẽ kinh tuyến qua A cắt mặt phẳng xích đạo tại A1, vẽ kinh tuyến gốc cắt mặt phẳng xích đạo tại G1. Nối O với G1, A1 góc G1OA1 = λ là kinh độ địa lý của điểm A. Góc AOA1 = φ là vĩ độ địa lý của điểm A
+ Kinh độ địa lý của 1 điểm là góc nhị diện hơn bởi mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó và mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc. Những điểm nằm phía bên phải kinh tuyến gốc có kinh độ Đông, những điểm nằm phía bên trái có kinh độ Tây. Kinh độ địa lý biến thiên từ 00đến 1800Đông và 00đến 1800 Tây.
+Vĩ độ địa lý của một điểm là góc hơn bởi đường dây dọi đi qua điểm đó với mặt phẳng xích đạo. Việt Nam hoàn toàn nằm ở phía Bắc bán cầu và phía Đông kinh tuyến gốc nên tất cả các điểm trên nước ta đều có vĩ độ Bắc và kinh độ Đông. Trên bản đồ địa hình mạng lưới kinh tuyến và vĩ tuyến và tọa độ địa lý được biểu thị ở phần góc khung bản đồ. Toạ độ địa lý được xác định bởi phương pháp thiên văn trắc địa nên còn gọi là tọa độ thiên văn.

1.2. Hệ tọa độ vuông góc phẳng

Hệ tọa độ này được xây dựng trên mặt phẳng múi chiếu 60 của phép chiếu hình Gauss, trong đó nhận hình chiếu của kinh tuyến giữa múi làm trục X hình chiếu của xích đạo làm trục Y.

Như vậy nếu tính từ điểm gốc về phía Bắc Y mang dấu dương, về phía Nam mang dấu âm, còn trị số Y về phía đông mang dấu dương, về phía tây mang dấu âm. Bắc bán cầu có X > 0 nhưng Y có thể âm hoặc dương. Khi tính toán để tránh được trị số Y âm người ta quy ước điểm gốc 0 có tọa độ X0 = 0, Y0 =500 km nghĩa là tịnh tiến kinh tuyến giữa múi về phía Tây 500km được hệ tọa độ XIOY gọi là hệ tọa độ thông dụng ví dụ khu vực Hà Nội trong hệ toa độ thông dụng.

Hình 1. Hệ tọa độ phẳng Gauss – Kruger

 Để tiện sử dụng, trên bản đồ địa hình người ta kẻ sẵn lưới tọa độ vuông góc Gauss bằng những đường thẳng song song với trục OX và OY tạo thành lưới ô vuông. Chiều dài cạnh của lưới ô vuông có tính đến ảnh hưởng của biến dạng tương ứng với bản đồ.
Ví dụ với bản đồ tỷ lệ 1:10.000, l:25.000 chọn ô vuông ứng với 1 km2 và gọi là lưới tim, cụ thể là với bản đồ 1:10.000 chọn cạnh ô vuông 10 cm, bản đồ tỷ lệ 1:25.000 chọn cạnh ô vuông 4 chỉ còn bản đồ l:50.000 là 2 cm. Phía ngoài khung bản đồ có ghi trị số X và Y của các đường song song. Để phân biệt ngay được tọa độ của điểm nằm ở múi chiếu thứ bao nhiêu và cách điểm gốc 0 bao nhiêu, người ta quy định cách viết hoành độ y có kèm theo số thứ tự của múi chiếu.
Ví dụ: Toạ độ của điểm Láng Trung (Hà nội) là 2.325.464,246; 18.505.973,362 có nghĩa điểm cách xích đạo về phía Bắc 2.325.464,246 m và ở múi thứ 18 về phía đông và cách kinh tuyến giữa là 505.973,362 m. Để tính số kinh độ của kinh tuyến giữa một múi chiếu nào đó ta dùng công thức: (n là số thứ tự của múi chiếu) Lưới khống chế tọa độ mặt phẳng X và Y của Việt nam trong hệ HN – 72 được xây dựng theo hệ tọa độ vuông góc Gauss-kruger, trong đó Elipxoit dùng số liệu của Kravxoski

1.3. Hệ tọa độ vuông góc UTM

Trong phép chiếu hình UTM, hình chiếu của kinh tuyến giữa và xích đạo là hai đường thẳng vuông góc với nhau và được chọn làm trục tọa độ. Đặc điểm của hệ trục tọa độ được mô tả trên hình vẽ (2). Toạ độ UTM của điểm M được xác định bởi tung độ N (North) và hoành độ E (East). Cũng như trong quy định trong phép chiếu hình Gauss trị số EMđược tính từ trục ON cách kinh luyến giữa 500km về phía Tây, nghĩa là EM = E’+ 500km.Trước năm 1975, quân đội Mỹ sử dụng hệ tọa độ UTM với số liệu Elipxoit của Everest để thành lập bản đồ địa hình cho khu vực miền Nam nước ta. Do đó khi sử dụng các bản đồ này để cho thống nhất cần phải tính chuyển tọa độ UTM (E và N) sang hệ tọa độ Gauss- Kruger (X và Y).

Các hệ tọa độ được sử dụng ở Việt Nam từ sau 1954

2.1. Hệ tọa độ HN – 72

Từ năm 1959 đến năm 1966, với sự giúp đỡ của các chuyên gia Trung Quốc, chúng ta đã xây dựng được hệ thống lưới tọa độ Nhà nước hạng I và II phủ kín lãnh thổ miền Bắc Việt Nam. hệ quy chiếu được chọn là hệ thống chung cho các nước xã hội chủ nghĩa với Elipxoit Kraxôpsky, có các yếu tố chính:
– Bán trục lớn a = 6.378.425,000 m
– Độ dẹt k = 1:298,3
– Điểm gốc tại Đài Thiên văn Pun Kô vơ (Liên Xô cũ)
– Lưới chiếu tọa độ thẳng Gauss – Kruger.
Hệ tọa độ được truyền tới Việt Nam thông qua lưới tọa độ quốc gia Trung Quốc. Năm 1972 Chính phủ đã quyết định công bố Hệ quy chiếu và Hệ tọa độ quốc gia nói trên là Hệ Hà Nội – 72 (viết tắt là HN – 72) để sử dụng thống nhất trong cả nước. Sau ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng, Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước liếp tục phát triển vào phía Nam.
Quá trình xây dựng lưới tọa độ Nhà nước thực hiện trong một thời gian dài, phải đáp ứng kịp thời tọa độ và bản đồ cho nhu cầu sử dụng thực tế nên toàn mạng lưới bị chia cắt thành nhiều khu vực riêng biệt. Hình thức xây dựng lưới rất đa dạng, toàn hệ thống chưa dược xử lý thống nhất.

2.2. Hệ tọa độ VN – 2000

Cho đến nay, HN – 72 không đáp ứng được nhu cầu kỹ thuật mà thực tế đòi hỏi, vì các lý do:

  • Hệ quy chiếu quốc gia HN – 72 (thực chất là Hệ quy chiếu chung của các nước xã hội chủ nghĩa trước đây) không phù hợp với lãnh thổ Việt Nam, có độ lệch giữa mô hình vật lý và mô hình toán học của trái đất quá lớn, do đó biến dạng lớn, làm giảm độ chính xác của lưới tọa độ và bản đồ.
  •  Hiện nay các nước xã hội chủ nghĩa (cũ) cũng đã thay đổi Hệ quy chiếu quốc gia, vì vậy HN – 72 không còn mối liên kết khu vực nào nữa.
  • HN – 72 hoàn toàn không tạo điều kiện thuận lợi để phát triển hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System), hệ thống đã được phổ biến trên toàn thế giới và ở Việt Nam. HN – 72 làm suy giảm độ chính xác định vị và tạo một quy trình công nghệ khá phức tạp khi xử lý toán học các trị đo GPS.
  • HN – 72 gây khó khăn trong việc liên kết tư liệu với quốc tế nhằm giải quyết các vấn đề quan trọng như hoạch định biên giới, dẫn đường hàng không, hàng hải, v.v… HN – 72 hiện nay bị chia cắt thành nhiều khu vực nhỏ, thiếu tính thống nhất trên toàn lãnh thổ.
Vì vậy, thực tế đòi hỏi phải có một hệ quy chiếu phù hợp hơn thống nhất trên toàn quốc Các nhà khoa học ngành Đo đạc – Bản đồ đã nghiên cứu, thực hiện công trình nói trên, Thủ tướng Chính phủ đã quyết định Quyết định số 83/2.000/QĐ-TTG ngày 12 tháng 7 năm 2.000 đưa Hệ quy chiếu và hệ tọa độ quốc gia VN – 2.000 vào sử dụng thống nhất trên toàn quốc. VN – 2.000 có các yếu tố chính sau:
1 – Elipxoil quy chiếu: WGS toàn cần có kích thước:
Bán trục lớn a = 6.378.137,000m
Độ dẹt α = 298,257223563
2 – Điểm gốc tọa độ quốc gia: Điểm này đặt trong khuôn viên Viện Nghiên cứu
địa chính, đường Hoàng Quốc Việt, Hà Nội.
3 – Lưới chiếu tọa độ phẳng: Lưới chiếu UTM quốc tế
4 – Chia múi và phân mảnh hệ thống bản đồ cơ bản: theo hệ thống UTM quốc
tế, danh pháp tờ bản đồ theo hệ thống hiện hành có chú thích danh pháp quốc tế.

2.3. Tính chuyển tọa độ từ hệ HN – 72 sang VN – 2000

Hệ tọa độ quốc gia VN – 2000 được áp dụng thống nhất để xây dựng hệ thống tọa độ các cấp hạng, hệ thống bản đồ địa hình cơ bản, bản đồ nền, hệ thống bản đồ địa chính, bản đồ hành chính quốc gia và các loại bản đồ chuyên đề khác. Chính vì vậy khi đo vẽ bản đồ chúng ta phái tính chuyển tọa độ từ hệ tọa độ HN – 72 sang hệ tọa độ VN – 2000.
Tổng cục Địa chính đã có Thông tư số 973/2001/TT-TCĐC ngày 20 tháng 6 năm 2001 hướng dẫn áp dụng hệ quy chiếu và hệ tọa độ Quốc gia VN – 2000 quyết định chuyển đổi các hệ tọa độ trước đây theo hệ tọa độ VN – 2 000. Trong cùng một hệ quy chiếu, tọa độ phẳng của lưới chiếu UTM được tính thông qua loa độ phẳng của lưới chiếu Gauss thông qua công thức sau đây:
Trong đó:
K0 = 0,9996 cho múi 60; k0 = 0,9999 cho múi 30, XUTM’, YUTM là tọa độ phẳng của lưới chiếu UTM XG, YG là tọa độ phẳng của lưới chiếu Gauss γUTM, γG là góc lệch kinh tuyến tương ứng của lưới chiếu UTM và lưới chiếu Gauss. mUTM, mG là tỷ lệ biến dạng chiều dài tương ứng của lưới chiếu UTM và lưới chiếu Gauss.
Công thức tính các yếu tố XG, YG. γG, γG’của lưới chiếu Gauss đã được hướng dẫn chi tiết trong quá trình tính toán hiện hành, khi áp dụng tính cần phải thay đổi kích thước elipxoit trái đất Kraxôpski bằng kích thước Elipxoit WGS-84.
Để nhận biết vị trí điểm tọa độ thuộc múi nào, trước giá trị tọa độ yUTMđược ghi thêm số hiệu múi theo bảng (3.1):

Bảng 1 : Kinh tuyên trục của một số múi

 Ví dụ: – Toạ độ y của điểm thuộc múi 48 múi 60là 48.523.456,123 m.
– Toạ độ y của điểm thuộc múi 481 múi 30 là 481.645.456,321 m.

Phân loại các phép chiếu bản đồ

1.1. Phân loại theo đặc điểm sai số chiếu hình

1.1.1. Các phép chiếu đồng góc

Trong các phép chiếu đồng góc thì góc không có biến dạng (ω = 0), tỷ lệ độ dài tại mỗi điểm không phụ thuộc vào phương hướng (m = n).
Hai đặc điểm cơ bản của phép chiếu đồng góc là:
  •  Góc trên quả địa cầu được giữ nguyên trên bản đồ.
  •  Tỷ lệ độ dài tại 1 điểm trên bản đồ chỉ phụ thuộc vào vị trí của nó.
Mạng lưới kinh vĩ tuyến trên bản đồ luôn luôn giữ được đặc điểm giao nhau vuông góc như kinh vĩ tuyến trên quả địa cầu.
Phép chiếu đồng góc cho ta nhận được trên bản đồ hình dạng đúng đắn của các đối tượng thể hiện, nhưng sai số về kích thước đối tượng thì thay đổi dọc theo hướng kinh tuyến.

1.1.2. Các phép chiếu đồng diện tích

 Trong các phép chiếu đồng diện tích, các lưới chiếu không có sai số về diện tích. Tại mọi điểm trên bản đồ tỷ lệ diện tích bằng nhau (P – l). Mạng lưới ô kinh, vĩ tuyến trên bản đồ luôn luôn giữ được tỷ lệ diện tích tương đương với mạng lưới ô kinh, vĩ tuyến tương ứng trên quả địa cầu.
Các phép chiếu đồng diện tích có sai số biến dạng góc tăng nhanh. Do biến dạng góc lớn nên hình dạng bị biến dạng nhiều.

1.1.3. Các phép chiếu tự do

 Nếu căn cứ vào đặc điểm sai số thì phép chiếu tự do là phép chiếu trung gian của phép chiếu đồng diện tích và phép chiếu đồng góc. Trên bản do vừa có sai số tỷ lệ diện tích (P – l ≠ 0 ), vừa có sai số biến dạng góc (ω ≠ 0), nhưng tỷ lệ chiều dài µ theo một chiều nào đó trên bản đồ không đổi hoặc được giữ nguyên như trên bề mặt quả đất. Nếu tỷ lệ chiều dài µ ≠ 1 thì sẽ được lưới chiếu giữ chiều dài. Nếu tỷ lệ chiều dài µ ≠ 1 thì sẽ được lưới chiếu giữ đều khoảng cách. Nếu tỷ lệ chiều dài µ = m = 1 thì sẽ được lưới chiếu giữ chiều dài kinh tuyến.

1.2. Các dạng lưới chiếu bản đồ cơ bản và các lưới chiêu dùng để thành lập bản đồ

1.2.1. Lưới chiếu giữ góc
 Lưới chiếu giữ góc là lưới chiếu không có sai số biến dạng về góc. Tại mọi điểm trên bản đồ, tỷ lệ biến dạng chiều dài theo kinh tuyến và vĩ tuyến bằng nhau (mλ + mR nên biến dạng góc ω = 0. Các đường kinh – vĩ tuyến trên bản đồ luôn giữ được đặc điểm giao nhau vuông góc như các đường kinh – vĩ tuyến trên mô hình elipxoit. Với loại lưới chiếu này tỷ lệ biến dạng về diện tích p tăng nhanh.

1.2.2. Lưới chiếu giữ diện tích

Lưới chiếu giữ diện tích là lưới chiếu không có biến dạng về diện tích. Tại mọi  điểm trên bản đồ tỷ lệ biến dạng về diện tích p = 1. Diện tích các ô kinh, vĩ tuyến trên bản đồ luôn bằng diện tích các ô kinh – vĩ tuyến trên elipxoit.
Nhược điểm của lưới chiếu này là biến dạng góc tăng nhanh.

1.2.3. Lưới chiếu giữ chiều dài

Lưới chiếu giữ chiều dài là lưới chiếu có m = 1 theo những phương pháp nhất định. Lưới chiếu này là lưới chiếu trung gian của lưới chiếu giữ góc và lưới chiếu giữ diện tích. Trên bản đồ tồn tại cả biến dạng về góc và diện tích nhưng tỷ lệ biến dạng chiều dài theo những phương nào đó trên bản đồ giữ nguyên như trên elipxoit. Nếu như tỷ lệ chiều dài bằng một hằng số khác 1 gọi là có lưới chiếu giữ đều khoảng cách. Đặc điểm của lưới chiếu này là có tỷ lệ biến dạng diện tích và số biến dạng góc tăng chậm.

Theo phương pháp chiếu hình, lưới chiếu bản đồ được chia thành ba loại.

a. Lưới chiếu phương vị
Lưới chiếu phương vị là lưới chiếu thu được khi chiếu trực tiếp elipxoit lên một mặt phẳng. Nếu như mặt phẳng tiếp xúc ở cực Trái Đất, lưới chiếu có đặc điểm sau:
  •  Kinh tuyến là chùm các đường thẳng giao nhau ở điểm cực, vĩ tuyến là các đường tròn có tâm là cực Trái Đất.
  • Tại điểm tiếp xúc không có biến dạng chiếu hình, biến dạng chiếu hình tăng dần, tỷ lệ với khoảng cách tới điểm tiếp xúc.
Lưới chiếu này phù hợp để thiết kế bản đồ vùng cực địa cầu.
b. Lưới chiếu hình nón
Lưới chiếu hình nón là lưới chiếu mặt elipxoit lên một mặt hình nón. Khi mặt hình nón tiếp xúc với mặt elipxoit theo một vĩ tuyến hoặc khi cắt elipxoit theo hai vĩ tuyến thì lưới chiếu có các đặc điểm sau:
  • Kinh tuyến là chùm đường thẳng giao nhau tại các đỉnh hình nón, vĩ tuyến là các cung tròn đồng tâm có tâm là đỉnh hình nón .
  • Dọc theo vĩ tuyến tiếp xúc có tỷ lệ biến dạng hình bằng 1. Đại lượng chiếu hình tăng dần về bên vĩ tuyến tiếp xúc, hoặc biến dạng lăng dần về hai bên của vĩ tuyến cắt và giảm dần về bên trong của hai vĩ tuyến cắt.
  • Lưới chiếu này phù hợp cho thiết kế bản đồ khu vực vĩ độ trung bình, lãnh thổ có hình thể dọc theo các hướng vĩ tuyến.
c. Lưới chiếu hình trụ
Lưới chiếu hình trụ là lưới chiếu trong đó elipxoit được chiếu lên bề mặt hình trụ. Khi mặt hình trụ tiếp xúc tại mặt hình elipxoit hoặc mặt hình trụ được cắt theo hai vĩ tuyến thì lưới chiếu sẽ có những đặc điểm sau:
  • Kinh tuyến là đường thẳng song song thẳng đứng vĩ  tuyến là những đường song song nằm vuông góc với các đường kinh tuyến.
  • Dọc theo xích đạo hoặc theo hai vĩ tuyến cắt không có biến dạng chiếu hình. Biến dạng chiếu tăng nhanh về hai cực, từ Xích Đạo hoặc từ hai vĩ tuyến cắt và giảm về bên trong của hai vĩ tuyến cắt.
Lưới chiếu này giữ phương vị không đổi nên thường sử dụng cho hệ thống bản đồ hàng không và hàng hải.
Ngoài ra toán bản đồ còn tìm mọi cách ứng dụng linh hoạt các phương pháp chiếu hình cơ bản bằng cách thay đổi vị trí tiếp xúc của các mặt chiếu hình hay mặt cắt qua khu vực chiếu hình để có thêm các dạng lưới chiếu ngang, nghiêng và lưới chiếu cắt của các loại lưới chiếu cơ bản trên Các công thức chiếu hình có thể được cải tiến cho phù hợp với một số mục tiêu khác có lợi cho thể hiện bản đồ nên có thêm các dạng lưới chiếu hình như lưới chiếu hình phương vị giả, lưới chiếu hình nón giả Mỗi nước đều lựa chọn một loại lưới chiếu hình để thành lập hệ thống bản đồ nền cơ bản.
Ngoài ra còn có thể sử dụng một số lưới chiếu hình khác để thành lập bản đồ cho mục đích chuyên dụng. Trong thời kỳ trước năm 1954, người Pháp đã sử dụng lưới chiếu hình nón giả giữ diện tích Bonee để thành lập hệ thống bản đồ địa hình cơ bản và địa chính. Từ năm 1954 đến 1975 ở miền Nam nước ta người Mỹ đã sử dụng lưới chiếu hình trụ ngang Mercator UTM giữ góc để thành lập hệ thống bản đồ địa hình cơ bản tỷ lệ 1:50.000 cũng như bản đồ địa chính. Từ sau năm 1954 tới nay chúng ta đã sử dụng hình chiếu thống nhất trong toàn phe xã hội chủ nghĩa để thành lập bản đồ địa hình là lưới chiếu trụ ngang Gauss giữ góc. Ngoài các loại lưới chiếu hình trên, các hải đồ của Việt Nam được hình thành theo lưới chiếu hình trụ đứng Mercator giữ góc và giữ góc phương vị.

Lựa chọn và nhận biết phép chiếu bản đồ

* Khi lựa chọn phép chiếu cần chú ý đến các điều kiện sau:
  • Vị trí, kích thước và hình dạng khu vực cần đo vẽ.
  • Nội dung bản đồ
  • Công dụng bản đồ và phương pháp sử dụng
  • Tỷ lệ và kích thước bản đồ
  • Điều kiện bố cục bản đồ
  • Lưới chiếu của bản đồ gốc được dùng để biên vẽ bản đồ mới.
* Những vấn đề cần giải quyết:
  •  Xác định yêu cầu về giữ yếu tố nào (góc, diện tích hay khoảng cách)
  •  Xác định sai số lớn nhất cho phép và phân bố sai số trên bản đồ như thế nào.
  •  Xác định dạng vĩ tuyến và đặc điểm bố cục bản đồ (khung, định hướng lưới, phân bố các bản đồ phụ trong khung)
Cùng với sự tăng lên của kích thước khu vực biểu thị thì sai số trên bản đồ cũng tăng lên, vì vậy trên bản đồ chỉ biểu thị một phần của bề mặt trái đất có biến dạng nhỏ hơn so với các bản đồ thế giới. Một lãnh thổ có thể được biểu thị trong các phép chiếu khác nhau với các sai số khác nhau về giá trị, về hình dạng và đặc trưng phân bố trên các khu vực khác nhau của bản đồ. Qua nhiều kết quả nghiên cứu, khảo sát và tích luỹ kinh nghiệm thực tế, người ta đã xác định được nhiều loại phép chiếu để xây dựng các loại bản đồ khác nhau. Căn cứ vào những điều kiện đã nêu ở trên người ta đã đặt ra các yêu cầu đối với phép chiếu bản đồ, chọn ra phép chiếu thích hợp nhất. Để thuận tiện cho việc lựa chọn phép chiếu, người ta đã thành lập “Tuyển tập phép chiếu”, trong đó nêu rõ các phép chiếu bản đồ thường dùng nhất, các đặc điểm sai số và cách ứng dụng các loại phép chiếu bản đồ. Mỗi loại phép chiếu đều có lưới bản đồ, công thức tính toán, bảng tọa độ vuông góc của các điểm trọng yếu được tính với độ chính xác đảm bảo cho việc tính chuyển sang tỷ lệ khác.

Tổng hợp các phép chiếu bản đồ đã được sử dụng ở Việt Nam

1. Phép chiếu bản đồ Bonne

Để thành lập các bản đồ chuyên đề, trong đó có các bản đồ tự nhiên, dân cư, kinh tế – xã hội ở Việt Nam, chúng ta cần phải biết đặc điểm của các lưới chiếu dùng cho bản đồ Việt Nam, vì các loại bản đồ này thường được dùng làm bản đồ nền cho các bản đồ chuyên đề.

Từ đầu thế kỷ XX, người Pháp đã lựa chọn ứng dụng Elipxoit quy chiếu Clark, phép chiếu Bonne, điểm gốc tọa độ Cột cờ Hà Nội, xây dựng điểm lưới tọa độ phủ trùm toàn Đông Dương. Lưới chiếu Bonne là lưới chiếu hình nón giả không có sai số về diện tích. Lưới chiếu Bonne dùng số liệu Elipxoit như sau: a = 6.378.249m; b: 6.356.515, số liệu này do Clark tìm ra năm 1880.

Các tỷ  lệ  cơ  bản của bản đồ là l:25.000 Ở đồng bằng,l:100.000, 1:400.000 cho toàn bộ Đông Dương. Hệ kinh tuyến vĩ tuyến tính theo đơnvị Grat (viết tắt là G, một vòng tròn bằng 400Grat). Kinh tuyến khởi đầu 0 tính từ kinh tuyến qua Paris (thủ đô nước Pháp). Kinh tuyến giữa (kinh tuyến chính) của bán đảo Đông Dương là 115 G.

Gốc tọa độ cách giao điểm của kinh tuyến giữa và vĩ tuyến chuẩn 500 tìm về phía đông và 1.000 km về phía Nam. Đối với bán đảo Đông Dương trước đây thường được sử  dụng phép chiếu này, nhưng ở nhiều nước khác trên thế giới thì phép chiếu Bonne ít được sử dụng.

2. Phép chiếu Gauss

Phép chiếu Gauss là phép chiếu hình trụ ngang giữ góc.Thế  kỷ XIX nhà toán học Gauss đã đề ra phép chiếu hình bản đồ, được gọi là phép chiếu Gauss. Theo phép chiếu Gauss, Quả đất được chia ra làm 60 múi, mỗ imúi 60 và đánh số thứ tự từ Tây sang Đông tính từ kinh tuyến Gốc đi qua đài thiên văn Greewuyt (Luân Đôn) nước Anh.

Ví dụ:  Múi số 1 có kinh độ từ 0 – 60Đ, Múi số 30 có kinh độ từ 1740Đ – 1800Đ, Múi số 31 có kinh độ từ 1800 – 1740T, Múi số 60 có kinh độ từ 60T – 00, Mỗi múi được chia thành hai phần đều nhau đối xứng qua kinh tuyến giữa (kinh tuyến trục).Đặt quả đất nội tiếp trong hình trụ ngang có bán kính bằng bán kính quả đất. Lấy tâm chiếu là tâm 0 của quả đất, lần lượt chiếu từng múi lên mặt trụ theo phép chiếu xuyên tâm. Sau đó cắt mặt trụ theo hai đường sinh KK’ rồi trải thành mặt phẳng ta được hình chiếu của 60 múi. Mặt phẳng này gọi là mặt chiếu hình Gauss (hình l).

Hình 1: Phép chiếu Gauss

Như vậy phép chiếu Gauss đã biểu thị mặt cầu liên tục của trái đất thành mặt phẳng bị biến dạng và đứt gãy về hai phía Bắc và Nam cực. Kinh tuyến giữa của múi chiếu tiếp xúc hoàn toàn với mặt trụ nên hình chiếu của nó trên mặt phẳng là đoạn thẳng có chiều dài được giữ nguyên như trên mặt cầu và vuông góc với hình chiếu của xích đạo. Hình chiếu của các kinh tuyến khác đều là những cung cũng bị biến dạng chiều dài quay bề lõm về phía kinh tuyến giữa. Hai kinh tuyến biên ngoài cùng của múi bị biến dạng chiều dài lớn nhất. Hình chiếu của xích đạo cũng là đoạn thẳng vuông góc vớikinh tuyến giữa nhưng chiều dài của nó bị biến dạng. Hình chiếu của các vĩ tuyến là những cung cong bị biến dạng chiều dài, quay bề lõm về phía hai cực và đối xứng nhau qua xích đạo.Hình chiếu của kinh tuyến giữa và xích đạo được chọn làm hệ trục tọa độ phẳng vuông góc Gauss sử dụng trong trắc địa.

Khác với hệ tọa độ vuông góc Decac, trong hệ này chọn trục tung là OX còn trục hoành là OY. Trong phạm vi múi chiếu Gauss, các góc không bị biến dạng nên còn gọi là phép chiếu đẳng góc, hình chiếu các kinh tuyến và vĩ tuyến giao nhau 90(). Diện tích của múi chiếu Gauss lớn hơn trên mặt cầu. Độ biến dạng về chiều dài và diện tích tăng từ kinh tuyến giữa về về phía hai kinh tuyến biên và giảm từ xích đạo về phía hai cực.Công thức gân đúng biểu thị độ biến dạng về chiều dài giữa hai điểm a và b trên múi chiếu hình là:

(l)Trong đó:- dab: độ dài Cung ab trên mặt cầu- Sab: độ dài ab tương ứng trên mặt phẳng Gauss   – ∆yab = yb – ya là số gia hoành độ giữa hai điểm a và b trong hệ tọa độ vuông gócGauss.- R: bán kính quả đất

Từ công thức trên ta nhận thấy nếu các điểm nằm dọc trên kinh tuyến giữa (trên trục OX) ∆y = 0, ∆S = 0, còn càng xa kinh tuyến giữa ∆S càng tăng theo chiều dài S.Tỷ số k gọi là tỷ lệ chiếu, kinh tuyến giữa múi có k = 1 .Lãnh thổ Việt Nam theo phép chiếu hình Gauss chủ yếu nằm trong phạm vi múi chiếu thứ 18, một phần miền Trung từ Đà Nàng đến Bình Thuận và Hoàng Sa thuộcmúi thứ 19, một phần quần đảo Trường Sa thuộc múi chiếu thứ 20

3. Phép chiếu UTM

Phép chiếu bản đồ UTM (Universal Transverse Mercator) cũng được thực hiện vớitâm chiếu là tâm của quả đất và với từng múi 60, nhưng khác với phép chiếu hình Gauss. Để giảm độ biến dạng về chiều dài và diện tích, UTM sử dụng hình trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính trái đất, nó cắt mặt cầu theo hai đường cong đối xứng và cách kinh tuyến giữa khoảng ± 180km. Kinh tuyến giữa nằm phía ngoài mặt trụ còn hai kinh tuyến biên nằm phía trong mặt trụ.

Như vậy, hai đường cong cắt mặt trụ không bị biến dạng chiều dài (k-l), tỷ lệ chiếu của kinh tuyến giữa múi nhỏ hơn 1 (k=0,9996) còn trên kinh tuyến biên tỷ lệ chiếu lớnhơn 1 .Phép chiếu hình UTM cũng là phép chiếu hình trụ ngang giữ góc, độ biến dạng về chiều dài và diện tích lớn nhất ở vùng giao nhau giữa xích đạo với kinh tuyến giữa và tại hai kinh tuyến biên.

Các điểm nằm phía trong đường cắt mặt trụ thì độ biến dạng mang dấu âm còn phía ngoài là dấu dương (hình 2).

Hình 2. Phép chiếu UTM

Như vậy, so với phép chiếu hình Gauss, phép chiếu UTM có ưu điểm là độ biến dạng được phân bố đều hơn và có trị số nhỏ hơn nhưng khi xử lý số liệu lại rất phứctạp (vì trong một múi chiếu ở các vùng khác nhau hoặc khi xét trong một vùng độ biến dạng mang dấu âm dương khác nhau).

Nguồn: Giáo trình bản đồ địa chính, Nguyễn Thị Kim Hiệp, Vũ Thanh Thủy, Võ Quốc Việt,
Phan Đình Binh, Lê Văn Thơ, Xuất bản nông nghiệp Hà Nội

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here