Sự biến đổi giá trị độ cao địa hình trên một vùng đất có thể được mô hình hóa theo nhiều cách. DEM có thể được biểu thị và lưu trữ dưới dạng hàm số toán học ba chiều (phương trình mặt phẳng) hay dưới dạng các điểm hoặc các đường hình ảnh như liệt kê ở bảng dưới:
Phương pháp biểu thị mặt cong địa hình
1. Phương pháp toán học:
Phương pháp toán học để biểu thị mặt cong địa hình chủ yếu dựa vào các hàm số toán ba chiều và có khả năng mô phỏng với độ nhẵn rất cao các mặt địa hình phức tạp. Phương pháp cục bộ chia vùng mô phỏng ra thành các miếng bé hình vuông hoặc hình dạng tùy ý có diện tích tương tự nhau và độ cao của từng miếng sẽ được ước lượng dựa trên độ cao các điểm đã quang trắc trong miếng đó. Với mục đích bảo đảm sự liên tục của độ dốc qua đường biên giữa các miếng con thì người ta sử dụng các hàm số đối trọng (weighting functions). Các hàm số xấp xỉ rời rạc (piecewwise approximation) rất ít khi được sử dụng trong việc thành lập bản đồ số nhưng lại rất phổ biến trong hệ thống máy tính hỗ trợ thiết kế (CAD, computer added design).
2. Phương pháp vật thể bản đồ:
Phương pháp sử dụng vật thể đường đầu tiên truyền thống trong bản đồ học để biểu diễn bề mặt địa hình là sử dụng đường bình độ hay còn gọi là đường đồng mức. Mọi điểm nằm trên cùng một đường đồng mức sẽ có cùng một giá trị độ cao.
Phương pháp sử dụng mặt cắt dọc để biểu diễn độ cao được sử dụng thuận tiện để phân tích độ dốc vùng nghiên cứu. Tuy nhiên, như đã đề cập ở trên, hai phương pháp sử dụng đường trên không thuận tiện cho mục đích phân tích dữ liệu trong GIS. Vì vậy phương pháp chung nhất trong hệ GIS là sử dụng mô hình lưới đều GRID (Regular Rectangular Grid) hay lưới tam giác không đều TIN (triangular Irregular Network).
Mô hình lưới đồng đều hay còn gọi là ma trận độ cao được thành lập từ việc phân tích lập thể ảnh hàng không hoặc có thể thông qua việc nội suy từ lưới dữ liệu quan trắc độ cao. Do máy tính có khả năng xử lý ma trận dễ dàng nên dữ liệu loại mô hình GRID này rất phổ biến, được sử dụng cho các hệ GIS dạng raster. Trong mô hình raster GRID này vùng địa hình được chia thành các ô (cell) trên cơ sở hàng và cột. Mỗi một ô chứa độ cao của điểm trung tâm của ô. Ma trận độ cao được sử dụng để thành lập đường đồng mức, tính toán độ dốc, hướng dốc và xác định đường biên các lưu vực sông.
Tuy vậy, phương pháp lưới đồng đều này có các nhược điểm sau:
Tồn tại số lượng dữ liệu không cần thiết tại các vùng có địa hình đồng nhất;
Không có khả năng thích ứng để biểu thị các vùng có địa hình phức tạp trừ lúc thay đổi toàn bộ kích thước ma trận.
Như vậy, lưới đồng đều không có khả năng biểu thị các vùng địa hình thay đổi đột ngột như các khe vực, hố lồi lõm và sông ngòi. Hạn chế này có thể gây sự nhầm lẫn trong khi đánh giá kết quả phân tích địa hình.
TIN được coi là phương pháp thuận tiện và kinh tế hơn. Mô hình TIN là thể hiện vector của cấu trúc địa hình, bao gồm các dãy tam giác không đều không phủ lên nhau và bao trùm toàn bộ bề mặt địa hình, mỗi một tam giác xác định một mặt phẳng. TIN, theo khái niệm hình học là tập các đỉnh nối với nhau thành các tam giác. Mỗi một tam giác được giới hạn bởi 3 điểm đặc trưng về giá trị X, Y và Z (độ cao). Các tam giác này hình thành một bề mặt 3 phía, có độ dốc và hướng dốc. TIN có khả năng biểu diễn bề mặt liên tục từ tập điểm dữ liệu rời rạc và được coi như tập hợp các tam giác có các thuộc tính về độ dốc, diện tích và hướng. Hình IV.9 thể hiện cấu trúc mô hình TIN và hình IV.10 trình bày mô hình TIN trong thực tế khi thường phải thể hiện sự thay đổi kích thước lưới theo yêu cầu biến đổi của dữ liệu. Sau đây là ví dụ về áp dụng TIN và kỹ thuật tô bóng để thể hiện độ cao địa hình một khu vực:
